Teori bilangan merupakan salah satu ilmu matematika yang paling kuno. Himpunan semesta ( semesta pembicaraan ) dalam Teori Bilangan hanya terbatas pada himpunan semua bilangan bulat. Bahkan dalam beberapa pembahasan ilmu ini adalah penelaahan sifat-sifat bilangan bulat dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari dan pengembangan ilmu Teori Bilangan sendiri. Teori Bilangan merupakan embrio atau dasar dalam pengembangan Aljabar Abstrak. Jika Teori Bilangan, semesta pembicaraannya adalah himpunan bilangan bulat dan operasi-operasinya adalah penjumlahan dan perkalian yang telah kita kenal sejak SD, sedangkan semesta pembicaraan dalam Aljabar Abstrak adalah himpunan yang tidak kosong dengan operasi-opeerasi yang definisinya dapat kita buat sendiri. Dengan kata lain, Aljabar Abstrak yang membahas tentang struktur itu merupakan abstraksi dan materi Teori Bilangan. Di samping pengembangannya menjadi ilmu lain tersebut, meskipun masih tetap dalam bidang matermatika, materi Teori Bilangan yang dengan semestanya hanya terbatas pada himpunan bilangan bulat itu masih tetap berkembang, baik dalam teoirinya maupun dalam aplikasinya. Pengembangan komputer sains dan kritologi dalah ilmu-ilmu yang dijiwai oleh sebagian dari materi Teori Bilangan ini.